حرکت با شتاب ثابت چیست؟ آموزش کامل + فرمولها و مثال حل شده
26 اردیبهشت · · خواندن 2 دقیقه در فصل اول فیزیک دوازدهم، یکی از مهمترین مباحث، حرکت با شتاب ثابت است.
تقریباً بخش زیادی از تستهای کنکور در حرکتشناسی مربوط به همین نوع حرکت هستند.
اگر این مبحث را مفهومی یاد بگیری، حل بسیاری از مسائل مکانیک برایت ساده خواهد شد.
شتاب چیست؟ (مرور سریع)
شتاب یعنی:
نرخ تغییرات سرعت نسبت به زمان
فرمول تعریف شتاب:
- a = (Δv) / (Δt)
اگر سرعت جسم تغییر کند، یعنی جسم شتاب دارد.
حرکت با شتاب ثابت یعنی چه؟
اگر شتاب یک جسم در طول زمان ثابت باشد، به آن حرکت با شتاب ثابت میگوییم.
یعنی:
a = مقدار ثابت
در این حالت:
- سرعت به طور خطی تغییر میکند
- مکان به صورت درجه دوم تغییر میکند
مثال ساده:
جسمی که در حال سقوط آزاد است (با صرف نظر از مقاومت هوا)، یک حرکت با شتاب ثابت دارد.
✅ معادلات مهم حرکت با شتاب ثابت
این قسمت قلب فصل اول است.
۱) معادله سرعت – زمان
- v = v₀ + at
v = سرعت نهایی
v₀ = سرعت اولیه
a = شتاب
t = زمان
این رابطه نشان میدهد سرعت به صورت خطی با زمان تغییر میکند.
۲) معادله مکان – زمان
- x = x₀ + v₀t + (1/2)at²
این مهمترین رابطه فصل است.
چون:
- مکان تابع درجه دوم زمان است
- نمودارش سهمی میشود
۳) رابطه بدون زمان (بسیار مهم کنکوری)
- v² = v₀² + 2a(x − x₀)
وقتی زمان در سؤال داده نشده، از این رابطه استفاده میکنیم.
در تستهای کنکور این فرمول بسیار پرتکرار است.
✅ نمودارهای حرکت با شتاب ثابت
درک نمودارها باعث میشود ۵۰٪ مسائل را سریع حل کنی.
نمودار سرعت – زمان
در حرکت با شتاب ثابت:
- نمودار v-t یک خط راست است
- شیب نمودار برابر شتاب است
- مساحت زیر نمودار برابر جابهجایی است
این نکته کنکوری بسیار مهم است.
نمودار مکان – زمان
- نمودار x-t سهمی است
- اگر شتاب مثبت باشد → سهمی رو به بالا
- اگر شتاب منفی باشد → سهمی رو به پایین
✅ مثال حل شده
جسمی با سرعت اولیه 5 m/s و شتاب 2 m/s² حرکت میکند.
پس از 3 ثانیه:
- سرعت چقدر است؟
- چه مسافتی طی کرده است؟
مرحله اول: سرعت
v = v₀ + at
v = 5 + (2×3)
v = 11 m/s
مرحله دوم: جابهجایی
x = v₀t + (1/2)at²
x = (5×3) + (1/2)(2)(9)
x = 15 + 9
x = 24 m
✅ اشتباهات رایج دانشآموزان
- اشتباه گرفتن سرعت با شتاب
- استفاده از فرمول اشتباه
- توجه نکردن به علامتها (جهت مثبت و منفی)
- اشتباه در توان دو گرفتن
- ندیدن اینکه سؤال زمان داده یا نه
در حرکتشناسی، علامتها بسیار مهماند.
✅ جمعبندی نهایی
در حرکت با شتاب ثابت:
- شتاب مقدار ثابتی دارد
- سرعت خطی تغییر میکند
- مکان سهمی تغییر میکند
- سه معادله اصلی داریم
- نمودارها کلید حل سریع مسائل هستند
اگر این مبحث را خوب یاد بگیری، فصلهای بعدی مکانیک برایت سادهتر میشود.
لینک : سایر مقالات فیزیک دوازدهم